Projection cylindrique de Miller

La projection cylindrique de Miller est une modification de la projection de Mercator, proposée par Osborn Maitland Miller en 1942. La latitude est mise à l'échelle par un facteur de ⁴⁄₅, projetée suivant la projection de Mercator, puis le résultat est multiplié par ⁵⁄₄ de manière à conserver l'échelle le long de l'équateur[1]. D'où :

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\lambda \\y&={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {2\varphi }{5}}\right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left(\tan {\frac {4\varphi }{5}}\right)\end{aligned}}}$

ou, à l'inverse,

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &=x\\\varphi &={\frac {5}{2}}\tan ^{-1}e^{\frac {4y}{5}}-{\frac {5\pi }{8}}={\frac {5}{4}}\tan ^{-1}\left(\sinh {\frac {4y}{5}}\right)\end{aligned}}}$

où λ est la longitude du méridien central de la projection, et φ est la latitude[2].

Les Méridiens ont ainsi une longueur d'environ 0.733 celle de l'équateur.

Dans les applications du Système d'information géographique (SIG), cette projection est connu sous le nom de "EPSG:54003 - World Miller Cylindrical"[3].

La projection compacte de Miller est similaire à la projection de Miller, mais l’espacement entre les parallèles cesse de croître à partir de 55 degrés[4].

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