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Préconditionnement

En analyse numérique, le préconditionnement d'un problème est une opération par laquelle on cherche à améliorer le conditionnement de celui-ci, c'est-à-dire

  • soit Ă  diminuer la sensibilitĂ© de la solution du problème par rapport Ă  des perturbations de ses donnĂ©es,
  • soit Ă  rendre la rĂ©solution du problème plus aisĂ©e (et cela dĂ©pend alors de l'algorithme de rĂ©solution considĂ©rĂ©).

Ces deux objectifs sont souvent liés.

Ce préconditionnement se fait en général par des transformations simples des données. Ces transformations ont pour effet de modifier la solution dans un sens prévisible, si bien que la solution du problème original pourra se retrouver à partir de celle du problème modifié, au moyen d'opérations simples également.

Un cas usuel est l'utilisation d'un préconditionneur pour résoudre un système linéaire.

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