Pont de Maxwell

Un pont de Maxwell est un type de circuit électronique dérivé du pont de Wheatstone permettant de mesurer la valeur d'une inductance inconnue grâce à un voltmètre ou galvanomètre, une résistance et un condensateur étalonné.

Soit le circuit ci-contre :

On cherche à être en présence du pont dit « équilibré », c'est-à-dire lorsque le courant circulant dans le voltmètre/ galvanomètre est nul. Or ${\displaystyle {\underline {U}}={\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}}$ (loi d'Ohm en courant alternatif). On cherche donc à rendre la tension mesurée par le voltmètre nulle.

Le théorème de Millman donne lorsque cette tension est nulle (où Z est l'impédance complexe équivalente à R₂ parallèle à C₂) :

${\displaystyle R_{3}+j\cdot L_{3}\cdot \omega ={{R_{1}\cdot R_{4}} \over {\underline {Z}}}\iff R_{3}+j\cdot L_{3}\cdot \omega ={\bigl (}R_{1}\cdot R_{4}{\bigr )}\cdot \left({\frac {1}{R_{2}}}+j\cdot C_{2}\cdot \omega \right)}$

Soit en égalant parties réelles et imaginaires:

${\displaystyle R_{3}={{R_{1}\cdot R_{4}} \over {R_{2}}}\ et\ L_{3}={\bigl (}R_{1}\cdot R_{4}{\bigr )}\cdot C_{2}}$ (le résultat est indépendant de la fréquence du générateur)

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