Paramètres d'accélération non gravitationnelle

Les causes de ces accélérations non gravitationnelles peuvent être l'activité de l'objet (cas le plus courant), l'effet Yarkovsky ou la pression de rayonnement.

Trois paramètres sont utilisés :

• A₁, le paramètre d'accélération radiale ;
• A₂, le paramètre d'accélération transverse ;
• A₃, le paramètre d'accélération normale.

L'équation du mouvement non gravitationnel « symétrique » d'une comète a la forme vectorielle suivante[1] :

${\displaystyle {\ddot {\vec {r}}}+k^{2}{\frac {\vec {r}}{r^{3}}}={\frac {\partial R}{\partial r}}+A_{1}g(r){\vec {R}}+A_{2}g(r){\vec {T}}+A_{3}g(r){\vec {N}}}$

où :

• ${\displaystyle {\vec {r}}}$ est le vecteur rayon de la comète,

• k est la constante gravitationnelle de Gauss
• R est la fonction de perturbation planétaire,

La fonction g(r), liée au modèle gelé de noyau cométaire de Whipple, à la forme suivante :

${\displaystyle g(r)=\alpha \left({\frac {r}{\rho }}\right)^{-\mu }\left[1+\left({\frac {r}{\rho }}\right)^{\nu }\right]^{-\kappa }}$ avec :

• ${\displaystyle \alpha }$ = 0,111262 (pour avoir g(1) = 1)

• ${\displaystyle \rho }$ = 2,808 ua

• ${\displaystyle \mu }$ = 2,15

• ${\displaystyle \nu }$ = 5,093

• ${\displaystyle \kappa }$ = 4,6142

Les vecteurs unitaires ${\displaystyle {\vec {R}}}$, ${\displaystyle {\vec {T}}}$ et ${\displaystyle {\vec {N}}}$ sont définies en coordonnées orbitales comme les vecteurs unitaires radial, traverse et normal respectivement :

${\displaystyle {\vec {R}}={\frac {\vec {r}}{r}}}$ ; ${\displaystyle {\vec {T}}={\frac {r{\dot {\vec {r}}}-{\dot {r}}{\vec {r}}}{h}}}$ ; ${\displaystyle {\vec {N}}={\frac {\vec {h}}{h}}}$, avec ${\displaystyle {\vec {h}}={\vec {r}}\wedge {\dot {\vec {r}}}}$

Pour prendre en compte l'asymétrie du dégazement de la comète, on remplace g(r) par g(r′), avec r′(t) = r(t-${\displaystyle \tau }$), où ${\displaystyle \tau }$, l'écart entre le moment du maximum de g(r) et le moment du périhélie, est un paramètre supplémentaire ajusté dans le modèle.

• [Yeomans 1994] (en) Donald Keith Yeomans, « A Review of Comets and Non Gravitational Forces » [« Une revue des comètes et des forces non gravitationnelles »], Asteroids, Comets, Meteors 1993: Proceedings of the 160th Symposium of the International Astronomical Union, held in Belgirate, Italy, June 14-18, 1993. Edited by Andrea Milani, Michel Di Martino, and A. Cellino. International Astronomical Union. Symposium no. 160, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, p.241,‎ 1994 (Bibcode 1994IAUS..160..241Y, lire en ligne)

• Effet Yarkovsky
• Effet YORP