Optique impulsionnelle

Dans cette partie sont développés les éléments de physique des cavités laser qui permettent la génération des impulsions lumineuses de courte durée. Un laser est composé de deux éléments fondamentaux : un milieu amplificateur et une paire de miroir formant un interféromètre de Fabry-Perot.

En 1915, Albert Einstein pour rendre compatibles entre eux la théorie du rayonnement du corps noir et le concept de photon, trouvé une dizaine d'années plus tôt, invente l'émission stimulée de lumière. Lorsqu'un système électronique se trouve dans un état excité, si on le fait traverser par de la lumière dont les photons ont une énergie résonnante avec les transitions électroniques possibles, les électrons dans les niveaux excités retombent en émettant des photons jumeaux des photons incidents. Par jumeaux on entend des photons qui ont la même énergie, la même direction de propagation, la même direction de polarisation et dont les ondes associées sont en phase.
Un système matériel dans lequel les électrons ont un excès d'énergie potentielle peut donc servir de milieu amplificateur pour la lumière.

Il suffit de mettre une rétroaction sur un milieu amplificateur pour réaliser un oscillateur. La meilleure façon de comprendre ce point est de considérer l'effet Larsen qui se produit quand un micro s'approche d'un haut-parleur, dans une salle de spectacle par exemple. Le son produit par les haut-parleurs est le résultat de l'amplification d'un signal électrique, si une partie du son produit est capté par le microphone, celui-ci crée un signal électrique qui est à son tour amplifié et ajouté au signal d'origine. Le système entre en oscillation sous la forme d'un son aigu très intense. La rétroaction sur le milieu amplificateur est jouée par le signal du microphone et on peut dire que l'effet Larsen est l'équivalent de l'effet laser en acoustique.
Comment faire une rétroaction en optique ? C'est très simple : il suffit de renvoyer une partie de la lumière émise par un milieu amplificateur à l'aide d'un miroir. Le mieux est encore de définir une ligne de propagation en opposant deux miroirs parallèles entre lesquels on place un milieu amplificateur. La lumière peut alors faire de nombreux aller-retours entre ces deux miroirs et se trouver amplifiée à chaque passage dans le milieu amplificateur. Mais en faisant ce type de montage on accède à l'interféromètre de Fabry-Perot qui possède des propriétés optiques tout à fait surprenantes.

Considérons donc une paire de miroirs distants de la longueur L et parallèles entre eux. Pour simplifier on supposera qu'ils ont une réflexion infinie toute lumière qui tombe dessus est réfléchie. Si on envoie un photon à la surface du premier miroir, de l'extérieur, il est réfléchi avec une probabilité égale à 1 ! À quoi peut donc servir le deuxième miroir de l’interféromètre si déjà le premier arrête toute la lumière ? C'est le raisonnement en photon qui trouble ici la réalité expérimentale. Pour comprendre le comportement expérimental de l'interféromètre de Fabry-Perot, il faut considérer la lumière sous son aspect ondulatoire. En effet, l'onde associée au photon possède une extension spatiale infinie dans sa direction de propagation et se trouve donc de part et d'autre des deux miroirs. On démontre sans difficulté que si la distance L entre les deux miroirs est un multiple entier de la moitié de la longueur d'onde de la lumière que l'on considère, alors les réflexions multiples de l'onde qui se produisent entre les deux miroirs interfèrent constructivement dans le sens de la propagation et pour cette valeur la paire de miroir est totalement transparente ! Chaque fois qu'on augmente ou diminue la longueur L de la cavité de la moitié de la longueur d'onde de la lumière l'interféromètre est transparent, sinon il réfléchit complètement la lumière. On appelle modes axiaux d'une cavité laser, l'ensemble des fréquences amplifiées dans le milieu amplificateur qui peuvent s'y établir. Ces fréquences sont séparées d'une quantité égale à ${\displaystyle c/2L}$, c étant la vitesse de la lumière. L'inverse de cette quantité ${\displaystyle 2L/c}$ étant simplement le temps de vol de lumière pendant un aller-retour entre les deux miroirs séparés de la distance L.

Le champ électrique d'une lumière rouge ayant une longueur d'onde 620 nm oscille à la fréquence de ${\displaystyle \nu _{0}=4,84x10^{14}Hz=484THz}$. Une cavité de 1,5 m de longueur à pour fréquence propre ${\displaystyle f=c/2L=1x10^{8}Hz=100MHz}$ qui correspond au temps de vol de la lumière dans la cavité laser ${\displaystyle T=2L/c=1x10^{-8}s=10ns}$.

La génération d'impulsions lumineuses repose sur le phénomène courant de battement entre fréquences proches. Deux notes de musique légèrement désaccordées produisent un son unique dont l'intensité varie périodiquement à une fréquence qui vaut la différence des fréquences de départ. Il en va de même avec la lumière : deux fréquences proches battent à la différence des fréquences. Ceci provient de ce que deux arches des ondes s'ajoutent en se superposant, puis s'écartent pour arriver à l'opposition de phase et enfin revenir en superposition sur un intervalle de temps qui est l'inverse de leur différence de fréquence.