Nombre d'Archimède

Le nombre d'Archimède (à ne pas confondre avec la constante d'Archimède, π), est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide, dû à leur différence de densité. Il s'agit du rapport entre les forces gravitationnelles, les forces d'inertie et les forces visqueuses[1].

Ce nombre porte le nom d'Archimède, mathématicien et ingénieur grec.

On le définit de la manière suivante :

${\displaystyle Ar={\frac {g\,{L_{c}}^{3}\rho _{\ell }\left(\rho -\rho _{\ell }\right)}{\eta ^{2}}}=Ga^{2}}$,

où :

• ${\displaystyle g}$ est l'accélération de la pesanteurcol. 1''s.v.''Archimède_(nombre_d')_2-0">[2] (m s⁻²)
• ${\displaystyle L_{c}}$ est une longueur caractéristique, telle que ${\displaystyle {L_{c}}^{3}=V}$, le volume du corpscol. 1''s.v.''Archimède_(nombre_d')_2-1">[2] (m³)
• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique du corpscol. 1''s.v.''Archimède_(nombre_d')_2-2">[2] (kg m⁻³)
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ est celle du fluidecol. 1''s.v.''Archimède_(nombre_d')_2-3">[2] (kg m⁻³)
• ${\displaystyle \eta }$ est la viscosité dynamique du fluidecol. 1-2''s.v.''Archimède_(nombre_d')_3-0">[3] (Pa s)
• ${\displaystyle Ga}$ est le nombre de Galiléecol. 2''s.v.''Archimède_(nombre_d')_4-0">[4] - col. 1''s.v.''Galilée_(nombre_de)_5-0">[5].

Il est égal au carré du nombre de Galiléecol. 2''s.v.''Archimède_(nombre_d')_4-1">[4] - col. 1''s.v.''Galilée_(nombre_de)_5-1">[5], plus couramment utilisé dans certaines disciplines, notamment le génie des procédés (on rencontre toutefois les deux).

Le nombre d'Archimède est relié au nombre de Richardson et au nombre de Reynolds via : ${\displaystyle Ar=RiRe^{2}}$

Cet article est issu de wikipedia. Text licence: CC BY-SA 4.0, Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.