Méthode des plans sécants
En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal.
Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce.
Principe
Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales[1]. Plus précisément, étant donné un ensemble de contraintes, et une solution optimale x* au problème d'optimisation linéaire, la méthode consiste à créer de nouvelles contraintes, telle que la solution entière optimale est conservée, mais x* viole l'une des nouvelles contraintes[2].
Notes et références
- Bradley, Hax et Magnanti, « Integer Programming : Cutting Planes », dans Applied Mathematical Programming, (lire en ligne), p. 301-304.
- Michela Milano et Michael Trick, Constraint and integer programming, Springer, (lire en ligne), p. 20
Voir aussi
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