Loi de Birks

La relation est la suivante:

${\displaystyle {\operatorname {d} \!L \over \operatorname {d} \!x}=S{{dE \over dx} \over 1+k_{B}{dE \over dx}}}$.

Avec:

• L est le rendement lumineux;
• S est l'efficacité du scintillement;
• ${\displaystyle {dE \over dx}}$ est la perte d'énergie par longueur de trajet;
• ${\displaystyle k_{B}}$ est la constante de Birks.

Pour un scintillateur polystyrène[4], ${\displaystyle k_{B}}$ vaut 0,126 mm/MeV et entre 1,26× 10⁻² et 2,07× 10⁻² g/(MeV cm²) pour les scintillateurs à base de polyvinyltoluene[5] ^{[terme français manquant]}.

Birks supposa que la perte de linéarité de la relation est due à la recombinaison et l'effet d'extinction entre les molécules dites "excitées" et le substrat environnant.

La loi de Birks a principalement été testée dans des scintillateurs organiques. Son application aux scintillateurs inorganiques reste débattue. Un de ces débat figure dans Accelerators: Organic scintillators[6]. Un ensemble de constante de Birks pour différents matériaux peut être trouvé dans Semi-empirical calculation of quenching factors for ions in scintillators[7] - [8]. Enfin, une théorie de la saturation du scintillement, qui donne la loi de Birks pour seulement la désexcitation unimoléculaire, peut être trouvée dans un ouvrage de Blanc, Cambou et De Laford.