Liste chaînée

Le principe de la liste chaînée est que chaque élément possède, en plus de la donnée, un pointeur vers un élément qui lui est contigu dans la liste. L'usage d'une liste est souvent préconisé pour des raisons de rapidité de traitement, lorsque l'ordre des éléments est important et que les insertions et les suppressions d'éléments quelconques sont plus fréquentes que les accès.

En effet, les insertions en début ou fin de liste et les suppressions se font en temps constant car elles ne demandent au maximum que deux écritures. En revanche, l'accès à un élément quelconque nécessite le parcours de la liste depuis le début jusqu'à l'index de l'élément choisi.

À l'origine appelée NSS memory, les listes chaînées ont été conçues dans les années 1955-1956, par Allen Newell, (en) Cliff Shaw et Herbert Simon de RAND Corporation. Les listes chaînées étaient la structure de donnée de base de leur langage (en) Information Processing Language (IPL). IPL était utilisé par ses auteurs pour le développement de plusieurs programmes d'intelligence artificielle, comme Logic Theory Machine, General Problem Solver et un jeu d'échecs. Leurs travaux sur les listes chaînées sont publiés dans IRE Transactions on Information Theory en 1956 et plusieurs conférences organisées durant la période 1957 à 1959[1]. La représentation désormais célèbre des listes chaînées, où les nœuds sont des blocs reliés ensemble par des flèches, est publiée en février 1957 dans l'article Programming the Logic Theory Machine[2]. Allen Newell et Herbert Simon se voient décerner en 1975 le Prix Turing pour « leurs contributions fondamentales à l'intelligence artificielle, la psychologie de la compréhension humaine et la manipulation des listes ».

Il existe plusieurs types de listes chaînées, caractérisés principalement par deux attributs :

• le chaînage,
• le cycle.

Liste simplement chaînée

Une liste simplement chaînée, composée de trois éléments ayant respectivement la valeur : 12, 99 et 37.

Comme on le voit sur le schéma ci-contre, deux informations composent chaque élément de la liste chaînée :

• la valeur associée à l'élément (ou donnée d'exploitation),
• un pointeur vers l'élément suivant (ou successeur).

Comme un seul élément de la liste est pointé, l'accès se fait uniquement dans un sens. La fin de la liste est marquée par une valeur sentinelle, ici NULL. L'usage d'un nœud sentinelle est aussi possible, notamment pour les listes cycliques.

Liste doublement chaînée

Liste doublement chaînée de quatre éléments.

La différence avec une liste simplement chaînée est que, cette fois-ci, un pointeur vers l'élément précédent (ou prédécesseur) est ajouté. Ainsi l'accès peut se faire indifféremment dans les deux sens : de successeur en successeur, ou de prédécesseur en prédécesseur.

Cette structure est plus coûteuse en mémoire (un pointeur supplémentaire par élément) et en nombre d'instructions pour la mise à jour : une insertion coûte quatre copies de pointeurs, contre deux dans le cas d'une liste simplement chaînée.

En revanche, cela permet d'opérer une insertion avant ou après un élément, sans nécessairement disposer d'un pointeur sur un voisin, alors qu'une liste simplement chaînée n'autorise une insertion qu'à une seule position par rapport à un élément : en successeur ou (exclusivement) en prédécesseur.

Il est également possible de contrôler l'intégrité d'une liste doublement chaînée en vérifiant le chaînage double.

L'usage d'un nœud sentinelle est peut être utilisée pour les listes doublement chaînée, cyclique ou pas, afin d'éviter les parcours infinis et les erreurs d'accès mémoire.

On définit un certain nombre de primitives, qui sont des fonctions de test, d'accès en lecture ou en écriture dont la liste permet une exécution efficace.

Il n'existe pas de normalisation pour les primitives de manipulation de liste. Leurs noms sont donc indiqués de manière informelle. Voici la liste des plus couramment utilisées :

• « Placement sur le premier élément » : place l'index sur le premier élément de la liste.
• « Placement sur le dernier élément » : place l'index sur le dernier élément de la liste.
• « Placement sur l'élément suivant » : place l'index sur l'élément qui suit l'élément courant si c'est possible.
• « Placement sur l'élément précédent » : place l'index sur l'élément qui précède l'élément courant si c'est possible.
• « Liste est-elle vide ? » : Retourne vrai si la liste est vide, faux sinon.
• « L'élément courant est-il le premier ? » : Retourne vrai si l'élément courant est le premier élément de la liste, faux sinon.
• « L'élément courant est-il le dernier ? » : Retourne vrai si l'élément courant est le dernier élément de la liste, faux sinon.
• « Nombre d'éléments » : renvoie le nombre d'éléments dans la liste.
• « Ajouter en queue » : ajoute un élément après le dernier élément de la liste (efficace seulement pour une liste doublement chaînée).
• « Ajouter en tête » : ajoute un élément avant le premier élément de la liste.
• « Insertion » : insère un élément avant l'élément courant.
• « Remplacement » : Remplace l'élément courant.
• « Suppression » : Supprime l'élément courant.

Ajout d'un élément

Voici la représentation schématique de l'ajout d'un nouvel élément f après un élément e se trouvant dans une liste simplement chaînée. La procédure se fait en deux étapes :

• le successeur de e devient le successeur de f ;
• f devient le successeur de e.

Situation initiale

Première étape

Seconde étape

Voici un exemple d'implémentation d'un élément dans le langage Pascal (liste d'entiers simplement chaînée) :

type
   liste = ^jonction;
   jonction = record
      contenu: longint;
      suivant: liste;
   end;

Et un autre exemple en C de l'implémentation d'un élément d'une liste d'entiers doublement chaînée :

struct liste {
	int donnee;
	struct liste * precedent;
	struct liste * suivant;
};

Cet exemple en C++ montre une classe liste, avec un index mobile pouvant être déplacé de manière basique (premier et dernier élément, élément suivant et précédent). Seule l'insertion au début, la suppression à la fin, et la modification sont autorisés. Pour commencer, une structure élément identique à la structure liste précédente mais renommée pour éviter une confusion avec la classe liste:

// Structure element
struct element {
	int var;
	element * suivant;
	element * precedent;
};

Ensuite, la classe liste, qui compte comme seul champ l'index. Pour simplifier cet exemple, la classe n'a pas de destructeur, et causera des fuites de mémoire. De même les constructeurs et opérateurs d'affectation chargés de la copie et du déplacement doivent être écrit dans un code correct. Toutes les fonctions membres autres que le constructeur seront détaillées dans les sections suivantes. Elles doivent être recopiées dans la classe.

// Classe liste, chargée d'accéder aux différents éléments
class liste {
public:
	liste() = default;
    bool est_vide() const { return index == nullptr; }
private:
	element * index = nullptr;
};

	void debut() {
		if (est_vide())
			return;
		while (index->precedent != nullptr) {
			index = index->precedent;
		}
	}

	void fin() {
		if (est_vide())
			return;
		while (index->suivant != nullptr) {
			index = index->suivant;
		}
	}

	void insertion_debut(int var) {
		element * n = new element;
		debut();
		n->precedent     = nullptr;
		n->suivant       = index;
        n->var           = var;
		if (not est_vide())
            index->precedent = n;
		index = n;
	}

	void supprimer_fin() {
        assert(not est_vide());
		fin();
		index = index->precedent;
		delete index->suivant;
		index->suivant = nullptr;
	}

	void deplacer(bool en_avant) {
		if (est_vide())
			return;
		if (en_avant) {
			if (index->suivant == nullptr)
				return;
			index = index->suivant;
		}
		else {
			if (index->precedent == nullptr)
				return;
			index = index->precedent;
		}
	}

	int lire() const {
		if (est_vide())
			return 0;
		return index->var;
	}

	void modifier(int var) {
		if (est_vide())
			return;
		index->var = var;
	}