Jardin d'Éden (automate cellulaire)
Dans un automate cellulaire, un jardin d'Éden est un motif fini qui ne possède aucun prédécesseur, c’est-à -dire qu'il n'existe aucune configuration qui permette d'atteindre un jardin d'Éden après une ou plusieurs générations. En conséquence, un tel motif doit être créé à la main. Le terme fait référence au lieu originel biblique et fut donné par John Tukey dans les années 1950, bien avant que John Conway n'invente le jeu de la vie.
Exemples
Pour le jeu de la vie :
- Le premier jardin d'Éden trouvé pour cet automate cellulaire en 1971, par Roger Banks, Mike Beeler et Rich Schroeppel. Il est inclus dans un rectangle de 33 cellules sur 9 et comprend 226 cellules vivantes.
- Jardin d'Eden découvert par Achim Flammenkamp le , qui était le plus petit connu au moment de sa découverte. Inclus dans un rectangle 12 × 11, les 72 cellules noires doivent être vivantes et les 41 « X » bleus sont des cellules qui doivent être mortes (113 cellules sont ainsi contraintes).
Il a été prouvé que toutes les structures du jeu de la vie contenues dans un rectangle de 6 cellules sur 5 ont au moins un prédécesseur et qu'aucune d'entre elles n'est donc un jardin d'Éden.
Voir aussi
Liens internes
Liens externes
- (en) Garden of Eden (Eric Wesstein's Treasure Trove of The Game of Life)
- (en) Garden of Eden, (Achim Flammenkamp's Game of Life page)
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