Incommensurabilité

• En mathématiques, deux grandeurs sont incommensurables lorsqu'elles ne sont pas commensurables, c'est-à-dire lorsqu'il n'existe pas d'unité permettant de mesurer l'une et l'autre grandeur, ce qui revient à dire que le rapport de ces deux grandeurs est un nombre irrationnel. Par exemple, la diagonale et le côté d'un carré sont incommensurables, le rapport de leurs longueurs est √2.

• Le terme s'applique aussi à ce qui est trop gigantesque pour être mesuré. On dit par exemple les distances intergalactiques sont incommensurables ou que la cupidité humaine est incommensurable.
• En tribologie, l'incommensurabilité désigne la non-coïncidence de la quasi-totalité des sites atomiques de deux réseaux cristallins frottant l'un sur l'autre.
• En épistémologie, le terme d'incommensurabilité est utilisé depuis Kuhn et son essai La Structure des révolutions scientifiques pour décrire le statut de deux paradigmes successifs appliqués à une même science et dont la comparaison est impossible, en raison de différences fondamentales dans leurs structures et les schèmes de pensée qu'ils introduisent.
• En cristallographie, l'incommensurabilité désigne la propriété de quasi-régularité que semblent démontrer certains cristaux bien que l'on ne puisse obtenir une maille par translation d'une autre en trois dimensions (propriété à rapprocher de la définition en tribologie) : de fait, un cristal incommensurable est un cristal parfait dans un espace de dimension supérieure à 3 et inférieure ou égale à 6.

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