Horizontale et verticale

Niveau à bulle sur une table de marbre, test d'horizontalité

En physique, en ingénierie et en construction, la direction désignés comme verticale est généralement celle indiquée par le fil à plomb. De manière alternative, un niveau à bulle qui exploite la flottabilité d'une bulle d'air et sa tendance à aller à la verticale vers le haut peut être utilisé pour tester l'horizontalité. Les gyrolasers modernes pouvant se mettre de niveau eux-mêmes automatiquement fonctionnent sur le même principe fondamental.

Dans le scénario de la terre plate[7], où la terre est théoriquement une grande surface plane (infinie) avec le champ gravitationnel à angle droit par rapport à sa surface, la surface de la terre est à l'horizontale et tout plan parallèle à la surface de la terre est aussi horizontal. Les plans verticaux, par exemple, les murs, peuvent être parallèles les uns aux autres ou ils peuvent se croiser selon une ligne verticale. Les surfaces horizontales ne se croisent pas. En outre, un plan ne peut pas être à la fois un plan horizontal à un endroit et à un plan vertical quelque part ailleurs

Strictement parlant, les parois verticales ne sont jamais parallèles à la surface d'une planète sphérique.

Lorsque la courbure de la terre est prise en compte, les concepts de  verticale et d'horizontale prennent encore une autre signification. À la surface d'une planète  parfaitement sphérique, homogène, et ne tournant pas, le fil à plomb prend la verticale comme la direction radiale. Strictement parlant, il n'est désormais plus possible pour les parois verticales d'être parallèles: tous les verticales se croisent. Ce fait est réel, les applications pratiques dans la construction et le génie civil, par exemple, le sommet des tours d'un pont suspendu sont plus espacés que leur base[8].

Sur une planète sphérique, les plans horizontaux  se croisent. Dans l'exemple illustré, la ligne bleue représente le plan tangent au pôle Nord, le rouge, le plan tangent à un point équatorial . Les deux se croisent à angle droit.

De même, les surfaces horizontales peuvent se croiser quand elles sont des plans tangents à des points séparés de la surface de la terre. En particulier, un plan tangent à un point situé sur l'équateur coupe le plan tangent au Pôle Nord à angle droit. En outre, le plan équatorial est parallèle au plan tangent du Pôle Nord et en tant que tel a la prétention d'être un plan horizontal. Mais il est en même temps, un plan vertical pour les points sur l'équateur. En ce sens, un plan peut, arguer sans doute, d'être à la fois horizontal et vertical, horizontal à un endroit, et vertical à un autre.

Pour une terre qui tourne, le fil à plomb s'écarte de la direction radiale en fonction de la latitude[9]. Ce n'est qu'au Pôles Nord et Sud que  l'aplomb s'harmonise avec le rayon local. La situation est en fait encore plus compliqué parce que la terre n'est pas une sphère lisse homomogène. C'est une planète non homogène, non sphérique, bosselées et en mouvement, et la verticale, non seulement n'a pas besoin de se situer le long d'un rayon, elle peut même être courbée et varier avec le temps. Sur une plus petite échelle, une montagne d'un côté peut dévier le fil à plomb loin du vrai zénith[10].

Sur une plus grande échelle, le champ gravitationnel de la terre, qui est au moins approximativement radial près de la terre, n'est plus radial lorsqu'il est affecté par la lune à des altitudes plus élevées[11] - [12].

Mur de briques montrant des lignes horizontales de mortier et des perpendiculaires verticales . En revanche, un sol ne contient que des lignes horizontales.

Sur un sol horizontal, on peut dessiner une ligne horizontale, mais pas une ligne verticale dans le sens de celui donné par un fil à plomb . Mais sur une paroi (verticale), on peut à la fois tirer des lignes verticale et horizontale . En ce sens, un mur vertical permet plus d'options. Cela se reflète dans les outils qu'un maçon utilise: un fil à plomb pour la verticalité et un niveau à bulle pour vérifier que la chape de mortier est à l'horizontale. D'autre part, contrairement à un mur, un sol horizontal permet plus d'options lorsque l'on considère les directions de la boussole. On peut tirer sur un plancher des lignes allant vers le nord, le sud, l'est et de l'ouest, en fait, le long d'une direction donnée par la boussole. Un mur permet de moins d'options. Par exemple, sur un mur qui longe la longitude, l'insecte ne peut pas ramper à l'est.

L' axe-y-sur le mur est à la verticale, mais celui qui est sur la table est horizontal

Dans les cas à 2 dimensions, comme déjà mentionné, la désignation habituelle de la verticale coïncide avec l'axe y en géométrie coordonnée. La présente convention peut causer une confusion dans la salle de classe. Pour l'enseignant, écrivant peut-être sur un tableau blanc, l'axe y est vraiment la verticale dans le sens de la verticalité donnée par le fil à plomb, mais pour l'étudiant, l'axe peut bien se trouver sur une table horizontale.

Négliger la courbure de la terre, les mouvements horizontaux et verticaux d'un projectile se déplaçant sous l'effet de la gravité sont indépendants les uns des autres[13]. Le déplacement vertical d'un projectile n'est pas affecté par la composante horizontale de la vitesse de lancement, et, à l'inverse, le déplacement horizontal est pas affectée par la composante verticale. L'idée remonte au moins aussi loin que Galilée[14].

Lorsque la courbure de la terre est prise en compte, l'indépendance des deux mouvements ne tient pas. Par exemple, un même projectile tiré dans une direction horizontale (c'est-à-dire, avec une composante verticale zéro) peut quitter la surface sphérique de la terre et, en effet, lui échapper tout à fait[15]

• Brennan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1998), Geometry, Cambridge: Cambridge University Press, (ISBN 0-521-59787-0)
• Murray R Spiegel, (1987), Theory and Problems of Theoretical Mechanics, Singapore, Mcgraw Hill's: Schaum's, (ISBN 0-07-084357-0)