Hiraku Nakajima

Nakajima a étudié à l'Université de Tokyo, où il a obtenu son Bachelor en 1985 puis en 1987 sa maîtrise. En 1991, il a obtenu son doctorat sous la direction de Takushiro Ochiai. En 1992, il était professeur adjoint à l'Université du Tōhoku, en 1995, à l'Université de Tokyo et 1997 à l'Université de Kyoto, où il a reçu en 2000 une pleine chaire. De 1998 à 1999 et de 2007 à 2008, il travaillait à l'Institute for Advanced Study et en 2002, au Center for Advanced Study à Oslo. Depuis 2018, il est professeur au Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (en) de l'Université de Tokyo.

Nakajima a étudié les espaces de modules d'instantons sur des espaces ALE[1], et a trouvé des corrélations avec la théorie des représentations affine des algèbres de Kac-Moody et des groupes quantiques. Il introduit ainsi les variétés carquois, il construit les espaces de représentations d'algèbres de Kac-Moody. En outre, il a construit des représentations de l'algèbre d'Heisenberg dans la somme directe des groupes d'homologie de Hilbert-schémas de points sur des surfaces quasi-projectives. Par ailleurs, il a prouvé la conjecture de Nekrasov (en)

En 1997, il a reçu le prix de géométrie de la Société mathématique du Japon et en 2000, il est lauréat de son  prestigieux prix de printemps. En 2003, il a reçu le prix Cole en algèbre. En 2005, il a reçu le prix JSPS de la Société japonaise pour la promotion des sciences (en). En 2002, il était conférencier invité pour une conférence plénière au congrès international des mathématiciens à Pékin (« Geometric constructions of representations of affine algebras »). En 2014, il est lauréat du prix de l'Académie des sciences du Japon. En 2016, il a reçu le prix Asahi.

• Lectures on Hilbert Schemes and Points on Surfaces. AMS.
• Quiver varieties and Kac-Moody algebras. Duke Mathematical Journal, vol. 91, 1998, pp 515–560.
• Quiver varieties and finite dimensional representations of quantum affine algebras. Journal of the AMS, vol. 14, 2001, pp 145–238.
• Heisenberg algebra and Hilbert schemes of points on projective surfaces. Annals of Mathematics, vol. 145, 1997, pp 379–388.

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