Fonction (musique)

En majeur viennent s'ajouter à la tonique sa sous-dominante et sa dominante : T, S et D (écrites en majuscules pour exprimer une fonction majeure). Le mode mineur réel (appelé mineur mélodique descendant, mineur naturel, mode de la ou mode éolien) est considéré comme variante du mode mineur. Il se base sur sa tonique, sa sous-dominante et sa dominante : t, s et d (écrites en minuscules pour exprimer une fonction mineure). Le mode mineur harmonique, en réalité un mode hybride, est considéré à juste titre comme mode mineur de référence. Ses trois fonctions de bases sont t, s et D.

La présence d'une seule lettre désigne une fonction principale, toute autre fonction aura plus d'une lettre.

La dominante D7 existe en plus d'une version dans chaque tonalité. En plus de sa présence sur la dominante, elle peut (en majeur) apparaître sur la tonique comme (D) S (dominante de la sous-dominante), sur le second degré comme DD (double-dominante), sur le troisième degré comme (D) Tp (dominante de la relative de la tonique), sur le quatrième degré comme (D7) SS (septième de dominante de la double-sous-dominante), sur le sixième degré comme (D) Sp (dominante de la relative de la sous-dominante) et sur le septième degré comme (D) Dp (dominante de la relative de la dominante).

Une cadence est donc considérée comme parfaite et complète uniquement si la dominante est préparée par la sous-dominante. Elle est considérée comme accomplie si chacun des trois accords a une couleur particulière: accord parfait sur la tonique, accord de septième de dominante sur la dominante et accord parfait avec sixte ajoutée sur la sous-dominante. Hugo Riemann apporte ici une précision importante : la couleur spécifique d'un accord de sixte ajoutée évoque la fonction de sous-dominante. De plus, la sous-dominante est seule autorisée à confirmer une nouvelle tonalité au cours d'une modulation. L'enchaînement ${\displaystyle {\underset {\text{6}}{\textstyle {S5}}}}$ ${\displaystyle D7}$ (ou toute autre couleur typique de la sous-dominante) doit être entendu pour installer une nouvelle tonalité, la dominante seule pouvant être comprise comme dominante secondaire.

Aux fonctions décrites ci-dessus viennent s'ajouter :

• la notion de relative (parallèle, en allemand, d'où la lettre p/P), mineure à l'intérieur d'un mode majeur, et donc les trois fonctions relatives des trois premières, à distance de tierce mineure descendante, avec deux notes communes : Tp, Sp et Dp,
• la notion de contre- (Gegen, en allemand, d'où la lettre G/g), mineure en majeur, et donc les trois contre-fonctions des trois premières, à distance de tierce majeure ascendante, avec deux notes communes : Tg, Sg et Dg,
• et la relation de médiante, à distance de tierce et obtenue par l'utilisation d'une tierce majeure, étrangère à la tonalité, avec une seule note commune.

Chaque note de la gamme peut donc prendre, selon le contexte, plusieurs fonctions. Nous mettons cette possibilité en lumière en comparaison aux degrés :

Degrés et fonctions en comparaison (mode majeur)

Degré	Fonction principale	Fonction	Fonction
VII sensible			Dg (quinte corrigée à la hausse, étrangère à la tonalité)
VII abaissé (sous-tonique)			SS (double sous-dominante)
VI sus-dominante		Tp	Sg
V dominante	D
IV sous-dominante	S
III médiante		Dp	Tg
II sus-tonique		${\displaystyle {\underset {\text{6}}{\textstyle {S}}}}$ ou Sp	DD (double-dominante, avec tierce majeure)
I tonique	T	(D) [S] (dominante de la sous-dominante)

Les fonctions en mineur suivent (en mineur réel) le schéma inverse :

• la relative (parallèle, en allemand, d'où la lettre p/P) est majeure à l'intérieur d'un mode mineur, et donc les trois fonctions relatives des trois premières, à distance de tierce mineure ascendante : tP, sP et dP,
• la contre- (Gegen, en allemand, d'où la lettre G/g), majeure en mineur, et donc les trois contre-fonctions des trois premières, à distance de tierce majeure descendante : tG, sG et dG,
• et la relation de médiante, à distance de tierce et obtenue par l'utilisation d'une tierce étrangère à la tonalité.

Ici aussi, chaque note de la gamme peut prendre plusieurs fonctions :

• La doublure d'un symbole exprime deux fois la même relation : DD, la dominante de la dominante est le second degré pourvu d'une tierce majeure et se résout normalement dans la dominante. SS, la sous-dominante de la sous-dominante correspond à la sous-tonique (septième degré altéré) et se résout normalement dans la dominante de la sous-dominante = le premier degré.
• chiffrage : un accord de même nature sera toujours désigné par le même chiffrage, son renversement exprimé par la mise en indice de la note de basse (D7 ${\displaystyle {\underset {\text{3}}{\textstyle {D7}}}}$ ${\displaystyle {\underset {\text{5}}{\textstyle {D7}}}}$ ${\displaystyle {\underset {\text{7}}{\textstyle {D7}}}}$ pour les quatre positions de l'accord de septième de dominante). Le symbole isolé ${\displaystyle \sharp }$ ou ${\displaystyle \flat }$ se rapporte à la tierce.
• un langage symbolique complémentaire :
  • les altérations sont symbolisées par un > (altération vers le bas) ou < (altération vers le haut), parfois aussi + (D^5< est un accord de dominante avec quinte augmentée)
  • les dominantes et modulations passagères, annotées entre parenthèses ((S6 D7) Tp est une cadence préparant la relative en majeure, en do majeur : ré-fa-si - mi-sol #-si-ré - la-do-mi)
  • les ellipses : lorsqu'une fonction est sous-entendue, elle n'occure donc pas, mais peut être représentée entre crochets [] pour améliorer l'orientation du lecteur
  • la ligature : utilisée pour montrer la prolongation d'une fonction sur plusieurs événements, même en présence de notes étrangères à celle-ci, représentée par un trait de prolongation horizontal
  • la rature : symbolise la suppression de la fondamentale d'un accord, et ne fonctionne que pour des accords de septième (l'accord si-ré-fa en do majeur peut être considéré comme accord de septième de dominante sans fondamentale)
• des abréviations :
  • la sixte napolitaine ${\displaystyle s^{n}}$ considérée comme accord de sous-dominante mineure avec altération de la sixte (s^6>)
  • l'accord raccourci (verkürzt en allemand, d'où la lettre v) : accord de neuvième de dominante en mineur sans fondamentale, symbolisée par D^v

• Diether de la Motte, Harmonielehre. 13. Auflage. dtv, München 2004, (ISBN 3-423-30166-X)
• Erich Wolf, Harmonielehre. 6. Auflage. Breitkopf & Härtel, Wiesbaden 1972, (ISBN 3-7651-0061-7)
• Hermann Grabner, Harmonielehre, 2 Bde., Berlin 1944
• Hanno Hussong, Untersuchungen zu praktischen Harmonielehren seit 1945. Dissertation. Verlag dissertation.de - Verlag im Internet GmbH, Berlin 2005
• Wilhelm Maler, Beitrag zur Dur-/moll-tonalen Harmonielehre. 13. Auflage. Leuckart, München (1931) 1984, (ISBN 3-920587-00-6)
• Wolf Burbat, Die Harmonik des Jazz. Neuauflage. dtv, München 1998, (ISBN 3-423-30140-6)
• Richard Graf, Barrie Nettles, Die Akkord-Skalen-Theorie und Jazz-Harmonik. Advance Music, (ISBN 3-89221-055-1)

• Introduction au sujet (en allemand) : Funktionstheorie und Sequenzen (musiktheorie-aktuell.de)
• La science musicale - Fonctions tonales émergentes à partir d'une approche psycho-acoustique