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Farkle


Le Farkle, ou Farkel, est un jeu de dés assimilé au 1000/5000/10000, Wimpout cosmique, Greed, Hot Dice[1], Squelch[2], Zilch[3], ou Zonk. Ses origines en tant que jeu populaire sont inconnues, mais le jeu remonte au moins au milieu des années 1980[4]. Il est commercialisé depuis 1996 sous le nom de marque Pocket Farkel par Legendary Games Inc.[5] - [6]. Bien que les rÚgles de base soient bien établies, il existe un large éventail de variantes que ce soit dans la façon de jouer que dans le comptage du score[1] - [7] - [8] - [9].

Matériel

  • DĂ©s (6 ou 5 dans certaines variantes)
  • Du papier et un crayon pour noter le score

RĂšgles du jeu

Colocataires à l'université jouant à Farkle dans leur dortoir, 2010

Le Farkle est joué par deux joueurs ou plus. Chaque joueur a successivement un tour pour lancer les dés. Le tour de chaque joueur s'achÚve avec un score, et leurs scores s'accumulent jusqu'à un total gagnant (10 000 en général).

Au dĂ©but de chaque tour, le joueur lance tous les dĂ©s Ă  la fois. AprĂšs chaque lancer, un ou plusieurs dĂ©s de score doivent ĂȘtre mis de cĂŽtĂ© (voir les sections sur le score ci-dessous). Le joueur peut dĂ©cider de terminer son tour et valider le score accumulĂ© jusqu'Ă  prĂ©sent, ou continuer Ă  lancer les dĂ©s restants. Si le joueur a arrĂȘtĂ© les six dĂ©s, il a des "dĂ©s chauds" et peut continuer son tour en relançant les six dĂ©s et continuer d'accumuler le score du tour. Il n'y a pas de limite au nombre de "dĂ©s chauds" qu'un joueur peut lancer en un tour.

Si aucun des dĂ©s ne marque dans un lancer donnĂ©, le joueur a "ratĂ©" (c'est un farkle) et son tour s'arrĂȘte sans marquer de points.

À la fin du tour du joueur, les dĂ©s passent au joueur suivant (gĂ©nĂ©ralement dans le sens des aiguilles d'une montre) pour qu'il joue son tour. Une fois qu'un joueur a atteint le total gagnant, chaque autre joueur a un dernier tour pour tenter de surpasser ce score.

Points standards

Ces scores de dé simple ou de combinaison sont les plus communément admises, en ce que ce sont les plus souvent rencontrés dans les rÚgles du Farkle décrites au-dessus.

Combinaison de dés Points
1 100
5 50
Trois 1 1000
Trois 2 200
Trois 3 300
Trois 4 400
Trois 5 500
Trois 6 600

Par exemple: un joueur lance 1-2-3-3-3-5, il a plusieurs possibilités:

  • arrĂȘter trois 3 pour marquer 300 et relancer les trois dĂ©s restants
  • arrĂȘter le 1 pour marquer 100 et relancer les cinq dĂ©s restants
  • arrĂȘter le 5 pour marquer 50 et relancer les cinq dĂ©s restants
  • arrĂȘter trois 3, le 1 et le 5 pour marquer un total de 450, et relancer le dĂ© restant
  • arrĂȘter trois 3, le 1 et le 5 pour marquer un total de 450 et finir son tour pour les ajouter au score total.

Il ne s'agit pas d'une liste exhaustive des dĂ©cisions possibles, mais ce sont les plus probables. Si le joueur dĂ©cide de relancer, comme dans tous les cas ci-dessus sauf le dernier, il prend le risque de rater (faire un farkle) et donc de perdre tous les points accumulĂ©s lors de ce tour. Mais d'un autre cĂŽtĂ©, s'il arrĂȘte cinq dĂ©s et n'en a qu'un Ă  relancer, il a une chance sur trois de pouvoir arrĂȘter un 1 ou un 5, donc avoir des "dĂ©s chauds" et pouvoir relancer les six dĂ©s pour cumuler encore plus de points lors de ce tour.

Chaque combinaison de dĂ©s doit ĂȘtre rĂ©alisĂ©e en un seul lancer. Par exemple, si un joueur a dĂ©jĂ  arrĂȘtĂ© deux 5 individuellement, cela fait 100 cumulĂ©s. Si en relançant les dĂ©s, il faisait un nouveau 5, cela ne fait pas un score de 500 comme les trois 5, mais bien 150 points cumulĂ©s.

Variantes des scores

Le Farkle étant un jeu populaire, les rÚgles diffÚrent selon les communautés des joueurs. Bien que les rÚgles standard décrites ci-dessus soient largement utilisées, elles ne sont pas pour autant universelles. Par exemple, le jeu commercialisé de Pocket Farkel considÚre que trois 1 sont notés comme 300 et non 1000[6]. De plus, certains joueurs admettent une ou plusieurs combinaisons de dés au-delà des standards comme les suivantes :

Si aucun dé n'a de valeur (par exemple 2-2-3-4-6-6), le joueur marque 500.

Trois paires (par exemple 1-1-4-4-6-6) valent 500, 600, 750, 1000 ou 1500.

Une suite (1-2-3-4-5-6) vaut 1000, 1200, 1500 ou 2500.

Un full (trois d'une sorte et une paire) vaut comme de trois d'une sorte plus 250 (ex.: 3-3-3-2-2 = 550 ; 4-4-4-3-3 = 650 ; 5-5-5-1-1 = 750 ; 1-1-1-3-3 = 1250

Quatre, cinq et six dés identiques ont des valeurs établies par addition, double ou de maniÚre définie:

Par addition: pour chaque dé supplémentaire au-dessus de trois identiques, le score de la combinaison est ajouté (ex.: 3-3-3 = 300 ; 3-3-3-3 = 300 + 300 (600); 3-3-3-3-3 = 300 + 300 + 300 (900); 3-3-3-3 -3-3 = 300 + 300 + 300 + 300 (1200)).

Par double: pour chaque dĂ© supplĂ©mentaire au-dessus de trois, quatre ou cinq identiques, le score est doublĂ© (ex.: 3-3-3 = 300 ; 3-3-3-3 = 300 × 2 (600); 3-3-3-3-3 = 300 × 2 × 2 (1200) et 3-3-3-3-3-3 = 300 × 2 × 2 × 2 (2400)).

Par valeur définie: quatre identiques valent 1000 ou 2000, cinq identiques valent 2000 ou 4000 et six identiques valent 3000, 6000 ou 10000.

Valeur du dé 3 identiques Addition Double Valeur définie
4 id. 5 id. 6 id. 4 id. 5 id. 6 id. 4 id. 4 id. 6 id.
Deux 200 400 600 800 400 800 1600 1000 ou 2000 2000 ou 4000 3000, 6000 ou 10000
Un (bas)[6] 300 600 900 1200 600 1200 2400
Trois 300 600 900 1200 600 1200 2400
Quatre 400 800 1200 1600 800 1600 3200
Cinq 500 1000 1500 2000 1000 2000 4000
Six 600 1200 1800 2400 1200 2400 4800
Un (haut) 1000 2000 3000 4000 2000 4000 8 000

Comme pour les combinaisons standard, toutes ces combinaisons doivent ĂȘtre rĂ©alisĂ© d'un seul lancer.

Ces variantes de scores sont celles des descriptions du Farkle citées ci-dessus, mais d'autres variations existent certainement. Puisqu'il s'agit d'un jeu populaire, les joueurs sont libres de s'entendre sur les valeurs qu'ils veulent pour les combinaisons qu'ils choisissent d'admettre.

Variations de jeu

Certaines rĂšgles du Farkle incorporent Ă©galement une ou plusieurs des variantes suivantes dans les rĂšgles du jeu:

Les joueurs peuvent ĂȘtre tenus d'atteindre un certain seuil de score, au premier ou Ă  tous les tours, avant de pouvoir commencer Ă  marquer. Ce sont des minima de 350, 400, 500 ou 1000 selon les joueurs. Au dĂ©but d'une partie, chaque joueur doit continuer Ă  relancer les dĂ©s jusqu'Ă  atteindre ce seuil ou rater en faisant un farkle. Une fois le seuil atteint, ils peuvent sont libres de finir leur tour ou continuer Ă  relancer.

Le score gagnant est presque toujours 10 000, mais peut monter Ă  20 000.

Dans une variante appelĂ©e "grattage" ou "gros enjeux", chaque joueur peut choisir de commencer son tour soit en relançant six dĂ©s, soit en lançant les dĂ©s restants aprĂšs que le joueur prĂ©cĂ©dent ait terminĂ© son tour. Par exemple, si un joueur arrĂȘte trois 1 pour un score de 1000 et finit son tour, le joueur suivant peut choisir de lancer les trois dĂ©s restants. S'il peut arrĂȘter au moins un dĂ©, il marque les 1000 points en plus du score de leurs combinaisons. Ainsi, les joueurs assument le risque de faire un farkle pour marquer les points dĂ©jĂ  accumulĂ©s par le joueur prĂ©cĂ©dent. Si un joueur termine son tour sur des "dĂ©s chauds", le joueur suivant peut "gratter" en utilisant les six dĂ©s.

Les joueurs peuvent devoir faire au moins un lancer supplĂ©mentaire aprĂšs des "dĂ©s chauds", mĂȘme s'ils dĂ©cident de s'arrĂȘter pour ne pas risquer un farkle.

Trois farkles de suite peuvent entraßner une déduction de 500[10] ou 1000 points du score total du joueur

Une autre variante utilise cinq dĂ©s au lieu de six. Dans cette version, les joueurs ne peuvent pas arrĂȘter trois paires, mais cette variante est souvent associĂ©e Ă  une option de "victoire instantanĂ©e", si Ă  n'importe quel tour, le joueur fait cinq dĂ©s identiques du premier coup, il remporte immĂ©diatement la partie, peu importe le vĂ©ritable score des dĂ©s

Une variante de fin de partie appelée "allocation" oblige le gagnant à marquer exactement 10 000 points. Si, en finissant son tour, un joueur dépasserait le score gagnant, tous les points de ce tour sont attribués au joueur ayant le score le plus bas.

Probabilités

Voici les probabilités d'obtenir des combinaisons lors du premier lancement de six dés.

Combinaison de dés Probabilité
3 identiques 1 sur 3,24
4 identiques 1 sur 20,736
3 paires 1 sur 25,92
Suite 1 sur 64,8
2 triplés 1 sur 155,52
5 identiques 1 sur 259,2
6 identiques 1 sur 7 776

Globalement, les combinaisons les moins probables valent plus de points que les combinaisons les plus probables (voir Variantes des scores).

Voici les probabilités d'obtenir des combinaisons lors des lancers de dés suivants.

Combinaison de dés 3 dés restants 4 dés restant 3 dés restant
3 identiques 1 sur 5,184 1 sur 10,8 1 sur 36
4 identiques 1 sur 51,84 1 sur 216 N/A
5 identiques 1 sur 1 296 N/A N/A

Voici les probabilités de faire un farkle si toutes les combinaisons des variantes sont autorisées, en fonction du nombre de dés lancés.

Dés lancés Probabilité
6 1 sur 43,2 (5 sur 216)
5 1 sur 13
4 1 sur 6,35 (20 sur 127)
3 1 sur 3,6 (5 sur 18)
2 1 sur 2,25 (4 sur 9)
1 1 sur 1,5 (2 sur 3)

Trois paires est la seule variante altérant la probabilité de faire un farkle, et seulement sur le lancer le six dés. Si trois paires ne sont pas obtenues au premier lancer, la probabilité de faire un farkle augmente à 1 sur 32,4 (5 sur 162).

Voici les probabilités de faire des "dés chauds" en un seul lancer si toutes les combinaisons des variantes sont autorisées, en fonction du nombre de dés lancés.

Dés lancés Probabilité
6 1 sur 12
5 1 sur 32
4 1 sur 25
3 1 sur 18
2 1 sur 9
1 1 sur 3

Si aucune combinaison des variantes n'est autorisĂ©e, les probabilitĂ©s de faire des "dĂ©s chauds" ne sont diminuĂ©es que lĂ©gĂšrement pour 4-6 dĂ©s lancĂ©s, et inchangĂ©es pour 1-3 dĂ©s lancĂ©s. Les probabilitĂ©s pour ces combinaisons, avec plus d'explications et les rĂ©sultats de simulations, peuvent ĂȘtre retrouvĂ©es ailleurs[11].

Les effets des variantes de score

Le fait d'admettre des combinaisons supplĂ©mentaires, telles que des suites ou les trois paires, accĂ©lĂšre le jeu en attribuant des scores Ă©levĂ©s pour des Ă©vĂ©nements Ă  faible probabilitĂ© qui, autrement, ne marqueraient rien ou trĂšs peu (par exemple, 1-2-3-4-5-6, quand la suite n'est pas admise ne vaut que 150 avec le 1 et le 5). Pour Ă©valuer l'impact des variantes de score, le tableau suivant montre le score moyen au premier lancer de dĂ©, en supposant que tous les dĂ©s ayant de la valeur sont arrĂȘtĂ©s et en ignorant les points additionnels qui seraient obtenus lors d'un relancement de "dĂ©s chauds". La premiĂšre ligne montre le score moyen avec les valeurs standards, et les autres lignes montrent l'incrĂ©ment de cette moyenne pour chaque variante de score utilisĂ©e dans le jeu.

Les chiffres du tableau sont calculés sur la base des valeurs suivantes pour ces combinaisons:

  • 4 identiques valent trois fois les points du 3 identiques.
  • 5 identiques valent cinq fois les points du 3 identiques.
  • 6 identiques valent dix fois les points du 3 identiques.
  • Une suite vaut 2500.
  • Trois paires valent 1500.
Valeur de la combinaison Score moyen au premier lancer
Valeurs standards 302
4 identiques +47
5 identiques +8
6 identiques +0,6
Suite +37
3 paires +52
Total (toutes les combinaisons) 446,6

L'impact des 4 et 5 identiques est sensiblement similaire s'ils valent respectivement 1000 et 2000. Si des valeurs inférieures sont attribués aux suites et aux 3 paires, l'impact sur le score moyen sera proportionnellement plus faible.

Le tableau ci-dessus surestime quelque peu l'impact de la suite et des 3 paires sur la vitesse globale de la partie, car ils ne sont possibles que lors du premier lancer à 6 dés.

Jeux associés

  • Kismet (jeu de dĂ©s)
  • Yahtzee (Yam)

Mentions culturelles

Jeu vidéo

Kingdom Come: Deliverance - Lors de son aventure, votre personnage peut s'asseoir à une table en face d'un joueur pour jouer à une variante du Farkle en pariant ses groschens. Le jeu permet également d'utiliser des dés pipés, gagnés ou trouvés, pour altérer les probabilités en sa faveur[12].

Références

  1. « Farkle Rules », Smart Box Design (consulté le )
  2. « Squelch v1.2 » (consulté le )
  3. « Zilch » (consulté le )
  4. (en) Wayne Rice et Mike Yaconelli, Play It!: Over 400 Great Games for Groups, Zondervan, (ISBN 9780310351917, lire en ligne), p. 210
  5. Farkel maker finds new home
  6. « Frequently Asked Questions » [archive du ], Pocket Farkel (consulté le )
  7. « My New Favorite Party Game -Farkel » (consulté le )
  8. « Farkle Deluxe », Elverson Puzzle (consulté le )
  9. « Farkle, a game of dice », The Renaissance Store (consulté le )
  10. « Zilch (rules and scoring) » (consulté le )
  11. Farkle Odds, Odds with complete derivation and simulation results
  12. (en) « Dice », sur Kingdom Come: Deliverance Wiki (consulté le )
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