Distance hyperbolique

La distance hyperbolique a été développée par Choi et Seidel afin de permettre la comparaison de formes par la distance de Hausdorff à partir de leur squelette.

Soient ${\displaystyle P_{1}(p_{1},r_{1})}$ et ${\displaystyle P_{2}(p_{2},r_{2})}$ deux points du squelette pondéré de la forme ${\displaystyle S}$. La distance hyperbolique est définie par :

${\displaystyle d_{h}(P_{1},P_{2})=max\{0,d_{E}(p_{1},p_{2})-(r_{1}-r_{2})\}}$

où d_E correspond à la distance euclidienne.

Choi et Seidel ont démontré que la distance de Hausdorff composée avec la distance hyperbolique est moins sensible aux perturbations apparaissant dans les squelettes et qu'elle est plus précise pour la comparaison de formes à partir de leur squelette.

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