Diffusion des rayons X aux petits angles

Le rayonnement monochromatique incident de vecteur d’onde ${\displaystyle k_{i}}$ traverse l’échantillon. L’intensité diffusée est collectée en fonction de l’angle de diffusion θ. Les interactions élastiques sont caractérisées par un transfert d’énergie nul si bien que le module du vecteur d’onde diffusé ${\displaystyle k_{f}}$ est égal au module du vecteur d’onde incident ${\displaystyle |k_{i}|=|k_{f}|}$. L’intensité diffusée est fonction du vecteur de diffusion ${\displaystyle q=|k_{i}-k_{f}|}$ défini par :

${\displaystyle q={\frac {4\pi }{\lambda }}\sin {\frac {\theta }{2}}}$

où ${\displaystyle \theta }$ est l’angle de diffusion et ${\displaystyle \lambda }$ la longueur d’onde du faisceau incident. L’intensité diffusée I(q) est mesurée à des angles très petits ce qui permet d’étudier les tailles caractéristiques allant des distances cristallographiques (quelques angströms) aux distances colloïdales (0,1 micron).

L’intensité d’une solution de particules est donnée par ${\displaystyle I(q)=\Delta \rho ^{2}\Phi _{V}V_{P}P(q)S(q)}$ où ${\displaystyle \Delta \rho ^{2}}$ est le contraste, ${\displaystyle \Phi _{V}}$ est la fraction volumique des particules et ${\displaystyle V_{P}}$ le volume d’une particule sèche. ${\displaystyle P(q)}$ est le facteur de forme de la particule et ne dépend que de sa géométrie. ${\displaystyle S(q)}$ est le facteur de structure et décrit les corrélations entre particules ; ce terme intervient lorsque les molécules sont ordonnées par exemple.

Diffusion de neutrons aux petits angles (en)