Datation par le samarium-néodyme

On note ${\displaystyle \left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }}$ la proportion de ¹⁴³Nd par rapport au ¹⁴⁴Nd dans l'échantillon lors de sa formation (on suppose que l'on connaît son ordre de grandeur). À l'âge ${\displaystyle t}$ on note ${\displaystyle \left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}$ et ${\displaystyle \left({\frac {{}^{147}\mathrm {Sm} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}$ les proportions respectives de ¹⁴³Nd et de ¹⁴⁷Sm par rapport au ¹⁴⁴Nd, ces proportions étant mesurables directement. La quantité de ¹⁴⁴Nd étant a priori constante. On peut alors calculer ${\displaystyle t}$ grâce à la formule suivante[1]:

${\displaystyle t={\frac {1}{\lambda }}\ln \left(1+{\frac {\left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}-\left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }}{\left({\frac {{}^{147}\mathrm {Sm} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}}\right)}$

Cette méthode est cependant sujette à des incertitudes, si bien qu'en pratique et on lui préfère la méthode isochrone[1].

La formule vue précédemment peut se réécrire ${\displaystyle \left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}=\left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }+(e^{\lambda \cdot t}-1)\cdot \left({\frac {{}^{147}\mathrm {Sm} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}$ ; on y reconnait l'équation d'une droite dont le coefficient directeur vaut ${\displaystyle e^{\lambda \cdot t}-1}$, ce qui permet de calculer l'âge ${\displaystyle t}$ de la roche[1].

Par conséquent si l'on arrive à mesurer ${\displaystyle \left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}$ et ${\displaystyle \left({\frac {{}^{147}\mathrm {Sm} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}$ pour différents échantillons qui se sont formés au même moment avec une même valeur initiale du rapport ${\displaystyle \left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }}$, par exemple différents minéraux d'une même roche, on peut grâce à une régression linéaire obtenir une équation de droite appelée isochrone de coefficient directeur ${\displaystyle \alpha }$. L'âge ${\displaystyle t}$ cherché est alors ${\displaystyle t={\frac {\ln(\alpha +1)}{\lambda }}}$[1].

Cette méthode présente l'avantage de pouvoir généralement remonter jusqu'à la différenciation magmatique, car le système Sm-Nd est peu sensible à la température[1]. En revanche ces deux éléments ont des comportements chimiques très proches, et donc les rapports ${\displaystyle \left({\frac {{}^{147}\mathrm {Sm} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{t}}$ varient peu suivant les différents échantillons, ce qui rend la régression linéaire moins précise[1].

La méthode consiste à extrapoler la valeur initiale de la quantité ${\displaystyle \left({\frac {{}^{143}\mathrm {Nd} }{{}^{144}\mathrm {Nd} }}\right)_{\mathrm {0} }}$ en choisissant celle obtenue pour des météorites. Cette méthode fait l'hypothèse que le néodyme présent sur Terre avait initialement la même répartition isotopique que dans les chondrites[1]. Une comparaison avec le rapport obtenu pour l'échantillon à dater donne alors son âge[1].