Contraste (statistiques)

Soient ${\displaystyle \theta _{1},\dots ,\theta _{t}}$un ensemble de variable, paramètre ou statistique, et ${\displaystyle a_{1},\dots ,a_{t}}$des constantes connues.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}}$ est une combinaison linéaire et on l'appelle contraste si ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}=0.}$

Deux contrastes ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}}$ et ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}}$sont orthogonaux si ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0}$

• « Contraste sous R »

• (en) George Casella et Roger L Berger, Statistical inference, Cengage Learning, 2001, 660 p. (ISBN 978-0-534-24312-8, lire en ligne).
• (en) George Casella, Statistical design, New York, Springer Science+Business Media, 2008 (ISBN 978-0-387-75965-4, lire en ligne).
• (en) B S Everitt et A Skrondal, Cambridge dictionary of statistics, Cambridge University Press, 2010, 480 p. (ISBN 978-0-521-76699-9, lire en ligne).
• (en) Angela M. Dean et Daniel Voss, Design and analysis of experiments, Springer Science+Business Media, 1999, 742 p. (ISBN 978-0-387-98561-9, lire en ligne).