Codes polaires

Plus formellement, pour tout canal ${\displaystyle W}$ sans mémoires symétriques et ${\displaystyle 0<a<b<1}$, on a les 3 limites suivantes :

• ${\displaystyle \lim _{n\to +\infty }{\frac {1}{2^{n}}}\#\{s^{n}\in \{+,-\}:I(W^{s^{n}})\in [0,a)\}=1-I(W)}$
• ${\displaystyle \lim _{n\to +\infty }{\frac {1}{2^{n}}}\#\{s^{n}\in \{+,-\}:I(W^{s^{n}})\in [a,b]\}=0}$
• ${\displaystyle \lim _{n\to +\infty }{\frac {1}{2^{n}}}\#\{s^{n}\in \{+,-\}:I(W^{s^{n}})\in (b,1]\}=I(W)}$

avec ${\displaystyle I(W)}$ l'information mutuelle du canal ${\displaystyle W}$.

Il s'agit d'un décodage par annulations successives.

Les codes polaires sont notamment utilisés sur les canaux de contrôle des réseaux mobiles 5G[2].