Carte de contrôle

Le Control Chart est parfois traduit en français « carte de contrôle » à la suite d'une mauvaise traduction de René Cavé, ingénieur en chef du Corps de l’Armement, qui est à l'origine de la fondation en 1957 de l'AFCIQ (Association Française pour le Contrôle Industriel de la Qualité), auteur d'un ouvrage qui a fait connaître le concept de « control chart » dont cependant il n’avait pas compris que le principe est d’induire une recherche de causes. Cavé est en outre l'auteur d'un ouvrage sur le sujet qui « cont[ient] de regrettables erreurs qui persistent encore aujourd’hui »[1].

Les variables quantitatives sont des mesures continues (poids, longueur, épaisseur, température, diamètre…). On vérifie sur le graphique de la moyenne (mean chart) et sur le graphique de l'étendue (range chart) que le caractère étudié est stable dans le temps. La taille de l'échantillon est généralement comprise entre 3 et 6.

Dans le cas des variables qualitatives (% de défectueux, % de pannes, etc.), on utilise des graphiques aux attributs p, np ou c pour en vérifier la stabilité. La taille de l'échantillon est habituellement de l'ordre de 50 ou 100.

La moyenne et l'étendue sont deux paramètres indépendants et complémentaires.

Les deux graphiques permettent de visualiser l'évolution des caractéristiques mesurées dans un processus. Le graphique de la moyenne est généralement moins dispersé que celui de l'étendue. Ils peuvent être mis en œuvre par un calcul informatisé.

Ces graphiques permettent de visualiser l'évolution des caractéristiques mesurées. Chaque graphique comporte une suite de points qui représente les valeurs de la moyenne et de l'étendue sur des échantillons prélevés à intervalles réguliers.

Le but est de suivre les performances de la production au moyen de deux graphiques qui montrent l'évolution du processus. On fait des observations individuelles sur des sous-groupes numérotés avec une fréquence de temps donnée (toutes les heures, trois fois par jour…). Sur chaque sous-groupe on effectue une observation. On reporte respectivement sur chaque graphique la moyenne et l'étendue du sous-groupe en fonction de son numéro chronologique qui sera reporté sur l'axe horizontal.

Une production est dite « stable » ou « sous contrôle » lorsque la moyenne et l'étendue ne présentent pas de variations qui pourraient être attribuées à des causes particulières. En d'autres termes, les variations sont seulement dues au hasard.

Dans cette méthode, le calcul des limites de contrôle sur les deux graphiques n'implique aucune hypothèse sur la distribution des données. Bien que les limites soient appelées ordinairement « limites à trois sigma », le calcul ne repose pas sur les écarts types mais sur les étendues.

Si le processus est stable, l'intervalle entre les deux limites de contrôle, LCL et UCL, contient 99,7 % des valeurs. La probabilité pour qu'un point se trouve à l'extérieur des limites est donc 0,3 %.

Dans l'industrie, quand les mesures effectuées ne sont pas assez nombreuses pour qu'il soit possible d'utiliser les graphiques de la moyenne et de l'étendue, on utilise le graphique aux mesures individuelles. Ce graphique est aussi utilisé en économie, où son usage est très général, notamment comme outil d'aide à la décision. W. Edwards Deming le recommandait particulièrement au cours de ses conférences.

Les limites de contrôle s'obtiennent en calculant d'abord les valeurs absolues des différences entre deux données successives. Si le nombre de données est n, le nombre de résultats ainsi obtenus est donc n -1. Soit m la moyenne de ces résultats. La distance des limites de contrôle à la ligne moyenne du graphique est 2,66 x m.

Si l'on ne désire pas effectuer un contrôle de variables par mesures, ou si cela n'est pas possible, on préfèrera le contrôle de la qualité par attributs qui consiste à noter la présence ou l'absence d'un critère qualitatif sur les pièces contrôlées. Exemples : contrôle visuel (absence de défaut ou non), dimension trop petite ou trop grande (passage de la pièce dans un calibre)…

Les principaux graphiques de contrôle aux attributs sont :

1. Le graphique p pour la proportion de défectueux ;
2. Le graphique np pour le suivi du nombre de défectueux ;
3. Le graphique c pour le suivi du nombre de défauts.

On utilise ce graphique pour suivre la proportion p de défectueux contenus dans un échantillon en provenance d'un lot ou d'une machine. Sur un prélèvement au hasard, à intervalle régulier, d'un échantillon de n pièces, on note le nombre de défectueux trouvés que l'on divise par l'effectif de l'échantillon n (n > 50) pour obtenir p.

On reporte périodiquement p sur un graphique où l'on fera apparaître la moyenne de proportion des défectueux et les limites inférieures et supérieures correspondantes.

L'utilisation du graphique np est recommandée si l'effectif n de l'échantillon demeure le même pour chaque série d'échantillons. On reporte sur le graphique np le nombre de défectueux observés chronologiquement dans les prélèvements successifs. Le nombre de défectueux dans un échantillon de taille n est d = np.

Le graphique c est utilisé pour suivre chronologiquement le nombre de défauts par unité contrôlée. Il est différent des graphiques p et np, car le critère suivi est le nombre de défauts et non le nombre de défectueux (refusés), une pièce présentant des défauts pouvant être ou non acceptée. Suivant le critère de gravité du défaut (critique, majeur ou mineur), la pièce sera ou non considérée comme défectueuse.

• Gestion de la qualité
  • Contrôle qualité
• Maîtrise statistique des procédés

• Western Electric, Manuel du contrôle statistique de la qualité, http://www.fr-deming.org/WECSQ.pdf