En mathématiques, un carré p-multimagique, aussi appelé « carré satanique », est un carré magique qui reste magique même si tous ses nombres sont remplacés par leurs k-ième puissance 1 ≤ k ≤ p. Ainsi, un carré magique est bimagique s'il est 2-multimagique, et trimagique s'il est 3-multimagique.
Le premier carré 4-magique, d'ordre 512, fut construit en mai 2001 par André Viricel et Christian Boyer ; puis, un mois plus tard, en juin 2001, Viricel et Boyer présentèrent le premier carré 5-magique, d'ordre 1024. Ils ont aussi présenté un carré 4-magique d'ordre 256 en janvier 2003, et un autre carré 5-magique, d'ordre 729, fut construit en juin 2003 par le mathématicien chinois Li Wen.
Exemples
Ce carré possède la constante magique 260. En élevant chaque nombre à la puissance deux, nous obtenons le carré suivant :
C'est un autre carré magique qui a pour constante magique 11 180.
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