Carré magique (lettres)
Un carrĂ© magique de lettres, Ă©galement appelĂ© « mots carrĂ©s », est une forme de mots croisĂ©s disposĂ© en carrĂ©, ne comportant pas de case noire et constituĂ© de mots valides dans une langue dĂ©finie. Ils peuvent, par dĂ©finition, ĂȘtre lus horizontalement et verticalement et prĂ©sentent dans ces deux sens les mĂȘmes mots. Une forme plus aboutie et plus rare est le carrĂ© magique de lettres palindromique, il peut ĂȘtre lu en plus dans tous les sens rĂ©trogrades. Certains peuvent ĂȘtre lus en diagonale.
Un exemple 4x4
Carrés magiques de lettres en français
Il existe un grand nombre de carrés magiques de lettres en français. Des recherches par ordinateur permettent de trouver plus de 3 millions de grilles de 7 par 7 et plus de 40 000 grilles de 8 par 8[1] en utilisant uniquement les mots de l'Officiel du Scrabble (ODS4), donc sans noms propres. En septembre 2008, on avait répertorié au moins 54 grilles de 9 par 9[2].
Quelques exemples de carrés en français :
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| C | U | L | T | E
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| U | N | I | E | S
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| L | I | O | N | S
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| T | E | N | T | A
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| E | S | S | A | I
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| P | A | C | T | I | S | E | N | T
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| A | C | H | E | M | I | N | E | R
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| C | H | A | R | M | E | R | A | I
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| T | E | R | R | I | G | E | N | E
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| I | M | M | I | N | E | N | T | S
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| S | I | E | G | E | R | A | I | T
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| E | N | R | E | N | A | S | S | E
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| N | E | A | N | T | I | S | E | R
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| T | R | I | E | S | T | E | R | S
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reproduit par Graner - 2005[3] |
| P | R | E | C | A | I | R | E | S
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| R | E | D | O | N | N | E | N | T
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| E | D | E | N | T | A | S | S | E
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| C | O | N | C | I | L | I | E | R
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| A | N | T | I | S | I | G | M | A
|
| I | N | A | L | I | E | N | E | S
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| R | E | S | I | G | N | O | N | S
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| E | N | S | E | M | E | N | C | E
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| S | T | E | R | A | S | S | E | S
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reproduit par Graner - 2005[3] |
Carrés magiques dans d'autres langues
En anglais, le plus grand carrĂ© magique de lettres serait de dimensions 10Ă10, mais tous les carrĂ©s anglais de cette taille emploient des noms propres. Les plus grands carrĂ©s anglais sans noms propres mesurent 9Ă9[4].
Quelques exemples de carrés en anglais:
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| H | E | A | R | T
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| E | M | B | E | R
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| A | B | U | S | E
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| R | E | S | I | N
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| T | R | E | N | D
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| B | R | A | V | A | D | O
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| R | E | N | A | M | E | D
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| A | N | A | L | O | G | Y
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| V | A | L | U | E | R | S
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| A | M | O | E | B | A | S
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| D | E | G | R | A | D | E
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| O | D | Y | S | S | E | Y
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| L | A | T | E | R | A | L | S
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| A | X | O | N | E | M | A | L
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| T | O | E | P | L | A | T | E
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| E | N | P | L | A | N | E | D
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| R | E | L | A | N | D | E | D
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| A | M | A | N | D | I | N | E
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| L | A | T | E | E | N | E | R
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| S | L | E | E | D | E | R | S
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Les plus grands carrĂ©s magiques de lettres sans noms propres en latin sont de dimensions 10Ă10 et 11Ă11[5]. Il existe aussi des carrĂ©s multilingues de dimensions 10Ă10 sans noms propres, qui empruntent des mots de plusieurs langues europĂ©ennes[6]. On a aussi construit des carrĂ©s magiques de lettres en italien et en espagnol de dimensions 8Ă8[7].
Le carré palindromique SATOR
Sator Ă OppĂšde
Ce carré magique constitue une exception par son ancienneté, sa sophistication et son mystÚre. C'est un carré de 5 x 5 en latin, qui compose un palindrome aussi bien en lecture horizontale qu'en lecture verticale. Il est constitué des cinq mots SATOR, AREPO, TENET, OPERA, et ROTAS.
| S | A | T | O | R |
| A | R | E | P | O |
| T | E | N | E | T |
| O | P | E | R | A |
| R | O | T | A | S |
ou en sens inverse :
| R | O | T | A | S |
| O | P | E | R | A |
| T | E | N | E | T |
| A | R | E | P | O |
| S | A | T | O | R |
Le mot AREPO est un hapax et plusieurs interprĂ©tations lui ont Ă©tĂ© appliquĂ©es. Il serait soit un nom propre, soit une forme gauloise du mot charrue comme le propose JĂ©rĂŽme Carcopino, soit une forme hĂ©braĂŻque ou une allusion au dieu Apis [8]. Les autres mots signifient : sator, le laboureur, le semeur - tenet, (il /elle) tient ou dirige - opera, l'Ćuvre, le travail (Ă l'ablatif singulier, operÄ signifie "avec soin") - rotas, les roues : en bref, SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS signifierait « le semeur de sa charrue tient avec soin les roues » ou encore « Le semeur Arepo conduit les roues avec soin »[9].
De nombreux exégÚtes se sont penchés sur la signification qu'on peut donner à cette suite de mots, plusieurs versions sont possibles, faisant intervenir des grilles religieuses, alchimiques, numérologiques ou kabbalistiques.
La plus ancienne représentation de ce carré a été trouvée dans la villa de Pasquius Proculus et de son épouse dans les ruines de Pompéi, ce qui le date au moins de 79 apr. J.-C. Par la suite, on le retrouve en de nombreux lieux, principalement des monuments religieux chrétiens en de nombreux endroits du monde.
Notes et références
- Laurent Bartholdi, « Mots croisĂ©s mĂ©lanophobes », Gazette des mathĂ©maticiens, no 70,â , p. 45-47 (lire en ligne)
- « Le grand défi des mots croisés : Les carrés symétriques », sur Le grand défi des mots croisés
- Nicolas Graner, « Deux grilles 9 x 9 : Revue des littĂ©ratures Ă contraintes », Recherches visuelles en littĂ©rature, no 9,â , p. 371 (lire en ligne)
- (en) Grant, Jeff, « Some of My Favorite Squares », Word Ways, vol. 40, no 2,â (lire en ligne)
- (en) Tentarelli, Eric, « Large Word Squares in Latin », Word Ways, vol. 53, no 4,â (lire en ligne)
- (en) Gooch, Rex, « Hunting the Ten-Square », Word Ways, vol. 37, no 2,â (lire en ligne)
- (en) Borgmann, Dmitri, Language on Vacation, Charles Scribner's Sons, , p. 198
- Arepo in the Magic Sator' Square : J. Gwyn Griffiths, The Classical Review, New Ser., Vol. 21, No. 1, March 1971, p. 6-8
- Câest ainsi, par exemple que le traduit David Crystal dans The Cambridge Encyclopedia of Language, Cambridge : Cambridge University Press, 1987
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