Cannelures et gouges

Corrélation de Thomas pour les tailles de gouge

Les cannelures et gouges se forment par disparition du matériau dans le fluide avec lequel il réagit. Ce fluide est l'air ou l'eau et le matériau peut être de nature très diverse : glace (caverne de glacier, partie inférieure d'une rivière gelée, iceberg), roches carbonatées (parois de canal dans un karst). À haute température tous les matériaux s'ablatent et on retrouve ces formes sur les météorites et les boucliers thermiques.

Les gouges ont une dimension transversale égale à la dimension longitudinale avec cependant une forte dispersion. Leur profondeur est de l'ordre du dixième de la longueur[3].

Les dimensions vont de la fraction de millimètre à plus de un mètre. Il existe une corrélation forte entre la période λ du motif géométrique et la quantité ${\displaystyle {\frac {\nu }{u^{*}}}}$ où ν est la viscosité cinématique du fluide et u* la vitesse de frottement[4]. Cette quantité est proportionnelle à la taille de la couche visqueuse dans un écoulement turbulent. En introduisant le nombre d'onde ${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$ on obtient la corrélation ${\displaystyle {\frac {k\nu }{u^{*}}}\simeq 6\times 10^{-3}}$.

La région où existent ces motifs correspond à une région où un défaut initial sera amplifié par le système paroi-écoulement[5].

Il est important de noter que les matériaux considérés sont homogènes. L'explication de la formation de telles géométries ne peut donc venir que d'instabilités de l'écoulement. La transition laminaire-turbulent entraîne l'apparition de spots turbulents qui créent les premiers défauts de la surface.

En écoulement supersonique on observe que les gouges se forment après une phase de striation de la surface associée à la transition[6].

Écoulement incompressible turbulent sur une cannelure. Champ turbulent.

Une telle géométrie ne peut se reproduire à l'identique que moyennant un déplacement dans le sens de l'écoulement accompagnant la récession du milieu, les vitesses de déplacement et de récession étant du même ordre de grandeur dans le cas de l'eau au moins[7].

Les simulations numériques en bidimensionnel montrent la géométrie de l'écoulement avec la formation d'une singularité de la surface entraînant un décollement en aval. La recompression qui suit augmente la turbulence et par suite l'enlèvement de matière. C'est pour cela que le motif dérive vers l'aval.