Þykkvabæjarklaustur

Fondé en 1168[1], il dépendait de l'évêché de Skálholt[2]. Peu après sa création, le futur évêque de Skálholt et futur saint, Þorlákr Þórhallsson, y fut prieur puis abbé[3]. Le monastère fut fermé au moment de la Réforme et il n'en reste rien aujourd'hui.

Avec celui de Þingeyrar, le monastère de Þykkvabær a « joué un rôle déterminant dans la naissance et l'essor des lettres islandaises »[2]. Des textes de plusieurs abbés ou moines de ce couvent nous sont parvenus. Gamli kanóki, qui composa la Harmsól et une Jóansdrápa, y fut chanoine au XII^e siècle[4]. Brandr Jónsson, l'auteur de l’Alexanders saga, en a été l'abbé de 1247 à 1262[4]. Rúnólfr Sigmundarson, qui rédigea l’Augustinus saga, lui succéda de 1263 à sa mort en 1306[4]. Enfin, Eysteinn Ásgrímsson, l'auteur du poème Lilja, généralement considéré comme le chef-d'œuvre de la poésie religieuse islandaise du Moyen Âge, y a été moine. Il fut emprisonné en 1343 pour avoir battu son abbé, et l'hypothèse est parfois avancée que c'est en prison qu'il aurait composé son œuvre[5].