Équation de gravité (économie internationale)

L'économie s'est longtemps inspirée de la science physique. Les économistes de l'école classique, notamment, ont cherché en leur temps à identifier des lois universelles de l'économie comme les physiciens cherchaient à découvrir des lois de la nature. L'influence de la physique s'est perpétuée au sein de la discipline[2].

Walter Isard propose, en 1954, une équation qui se fonde sur la loi de la gravitation. Il soutient que le commerce international entre deux pays est d'autant plus fort que ces deux pays ont une économie importante et qu'ils sont proches, et d'autant plus faibles que leur économie est faible et que les pays sont lointains[3]. La formule est la suivante :

${\displaystyle C_{i,j}=G\times {\frac {M_{i}M_{j}}{D_{i,j}}}}$

où le volume de commerce ${\displaystyle C}$ entre deux pays ${\displaystyle i}$ et ${\displaystyle j}$ dépend d'une constante (${\displaystyle G}$), de la distance entre ces deux pays (${\displaystyle D_{i,j}}$) et de l'importance économique de chacun de ces deux pays (${\displaystyle M_{i}}$ et ${\displaystyle M_{j}}$). Le poids économique du pays est représenté par le PIB ou PIB par habitant[3].

Ce modèle a beaucoup été utilisé en économie pour étudier les déterminants du commerce international, comme par exemple la langue, les frontières ou la monnaie. Il a également servi à tester l'efficacité des accords commerciaux régionaux comme l'ALENA, ou des organisations internationales comme l'OMC.

En économétrie, on modifie l'équation à estimer :

${\displaystyle C_{i,j}=G\times {\frac {M_{i}^{\beta _{1}}M_{j}^{\beta _{2}}}{D_{i,j}^{\beta _{3}}}}\eta _{i,j}}$

Le volume de commerce ${\displaystyle C}$ entre deux pays ${\displaystyle i}$ et ${\displaystyle j}$ dépend d'une constante (${\displaystyle G}$), de la distance entre les deux pays (${\displaystyle D_{i,j}}$) et de l'importance économique de chacun de ces deux pays (${\displaystyle M_{i}}$ et ${\displaystyle M_{j}}$). ${\displaystyle \eta _{i,j}}$ est le terme d'erreur et devrait être égal à 1.

En général, on passe cette équation en logarithme et on se retrouve alors avec un modèle log-log (la constante ${\displaystyle G}$ est intégrée dans ${\displaystyle \beta _{0}}$) :

${\displaystyle \ln(C_{i,j})=\beta _{0}+\beta _{1}\ln(M_{i})+\beta _{2}\ln(M_{j})-\beta _{3}\ln(D_{i,j})+\varepsilon _{i,j}}$

Cependant, cette approche pose deux grands problèmes. Tout d'abord, on ne peut pas l'utiliser quand certaines observations de ${\displaystyle C_{i,j}}$ sont égales à zéro. Ensuite, Santos Silva et Tenreyro (2006) expliquent qu'estimer l'équation log-linéarisée par l'estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO) peut provoquer des biais[10]. Ils proposent donc de mettre cette équation sous une autre forme :

${\displaystyle C_{i,j}=\exp[\beta _{0}+\beta _{1}\ln(M_{i})+\beta _{2}\ln(M_{j})-\beta _{3}\ln(D_{i,j})]\eta _{i,j}}$

Un des résultats les plus surprenants des auteurs est que quand on contrôle la variable de la langue commune, alors le fait d'avoir des liens coloniaux ou non n'augmente pas le commerce, et cela malgré le fait qu'en prenant simplement en moyenne les partenaires commerciaux de chaque pays, les liens coloniaux semblent significatifs. Santos Silva et Tereyra (2006) n'ont pas donné d'explications à ces résultats, qu'ils n'ont pas remarqué comme étant intrigants.

Le modèle de gravitation est souvent étendu en incluant des variables en plus, telles que la langue, les barrières tarifaires et non-tarifaires, la proximité, l'accès à la mer, l'histoire coloniale et les régimes de change.

L'équation de gravité a été un succès au niveau empirique[11]. Elle permet effectivement de prédire, avec une certitude élevée, le niveau de commerce bilatéral entre deux pays. Elle a toutefois longtemps été critiquée pour son manque de justification théorique, c'est-à-dire d'une explication du pourquoi du fonctionnement de l'équation. Un article de Costas Arkolakis a toutefois montré que l'on peut trouver des fondations théoriques à cette équation dans diverses théories du commerce international[12].

Certains économistes ont critiqué l'équation en soutenant qu'elle ne s'appliquait pas, ou mal, aux pays en développement[13].

• Modèle gravitaire

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Gravity model of trade » (voir la liste des auteurs).