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Équation de Darwin-Radau

En astrophysique, l'équation de Darwin–Radau donne une relation approchée entre le moment d'inertie normalisé d'un corps planétaire, sa vitesse de rotation et sa forme. Le moment d'inertie normalisé est directement relié au plus grand moment d'inertie principal, noté C. On suppose que le corps tournant est en équilibre hydrostatique et peut être considéré comme un ellipsoïde de révolution. L'équation de Darwin-Radau s'écrit[1]:

où M et Re représentent respectivement la masse et le rayon équatorial moyen du corps. λ est le paramètre d'Alembert et le paramètre de Radau η est défini comme:

où q est la constante géodynamique

et ε est l'aplatissement géométrique

Dans cette équation Rp est le rayon polaire moyen Re est le rayon équatorial moyen.

Pour la terre , et , qui donne ; on obtient une bonne approximation en comparaison avec la valeur mesurée 0,3307[2].

Notes et références

  1. (en) G. Bourda et N. Capitaine, « Precession, nutation, and space geodetic determination of the Earth's variable gravity field », Astronomy and Astrophysics, vol. 428,‎ , p. 691–702 (lire en ligne)
  2. (en) Williams, J. G., « Contributions to the Earth's obliquity rate, precession, and nutation », The Astronomical Journal, vol. 108, no 2,‎ , p. 711-724 (lire en ligne)
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